Trois personnes portent chacune un chapeau.
On leur dit qu’il y a 3 chapeaux noirs et 2 chapeaux blancs au total, mais en réalité les 3 personnes portent des chapeaux noirs.
Chacun voit les chapeaux des autres mais pas le sien. On leur demande la couleur de leur propre chapeau, et celui qui répond correctement est libéré.
Après un moment de silence, l’une des personnes donne la bonne réponse.
Comment a-t-elle raisonné ?
Analysons comment l’une des personnes a pu déterminer qu’elle portait un chapeau noir.
Raisonnement
Chaque personne voit 2 chapeaux noirs (portés par les deux autres) mais ne connaît pas la couleur de son propre chapeau.
Voici comment une personne a pu raisonner:
Si je portais un chapeau blanc, alors les deux autres personnes verraient:
- Un chapeau blanc (le mien)
- Un chapeau noir (l’autre personne)
Dans ce cas, la personne qui voit mon chapeau blanc saurait immédiatement qu’elle porte un chapeau noir (puisqu’il y a 3 noirs et 2 blancs au total, et qu’elle voit déjà un blanc sur ma tête).
Mais personne n’a répondu immédiatement, donc je ne peux pas porter un chapeau blanc.
Par conséquent, je dois porter un chapeau noir.
C’est ce raisonnement par élimination, basé sur l’absence de réponse immédiate, qui a permis à l’une des personnes de déduire correctement la couleur de son propre chapeau.
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